Fez o curso da Escola de Artes Decorativas António Arroio e estudou Pintura na Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa. Foi pintor e artista gráfico. Exerceu atividade no campo da crítica de arte, organização e direção de montagem de exposições em Portugal e no estrangeiro, e realizou trabalhos de museografia. Ilustrou e dirigiu graficamente numerosas publicações.
Participou nas Exposições Gerais de Artes Plásticas de 1946 e 1947. Foi um dos fundadores do Grupo Surrealista de Lisboa, em 1947, e iniciou nesse ano a sua atividade como crítico de arte (Mundo Literário e Horizonte, Jornal das Artes), tendo participado na primeira e única exposição do grupo, em 1949. Expôs com Fernando Lemos e Marcelino Vespeira na Casa Jalco, em 1952. Sobre o seu extenso currículo artístico, consulte-se o catálogo da exposição «Razões Imprevistas: Retrospectiva de Fernando de Azevedo», patente no Centro de Arte Moderna (CAM) em 2013.
Integrou o primeiro Conselho Nacional de Cultura, criado em 1976 pelo secretário de Estado da Cultura, David Mourão-Ferreira. Foi presidente da direção da Sociedade Nacional de Belas-Artes de 1979 a 2002 e sócio correspondente da Academia Nacional de Belas-Artes.
Nas décadas de 70 e 80, integrou diversas comissões, como a Comissão Organizadora do Instituto Português do Património Cultural (IPPC) e a Comissão Organizadora do Museu Nacional da Arte Moderna do Porto, atual Casa de Serralves. Foi membro do Conselho Geral da Comissão Nacional da UNESCO e do Conselho Consultivo do Instituto Português do Património Cultural (IPPC). Nesses anos, colaborou com o Grupo Gulbenkian de Bailado como consultor artístico e como autor de alguns cenários. Foi consultor artístico da revista Colóquio/Artes, na qual publicou regularmente artigos de crítica de arte.
Entre outros cargos que desempenhou nesses anos, salientam-se a vice-presidência internacional da Association Internationale des Critiques d'Art (AICA), entre 1977 e 1979, e a presidência da secção portuguesa da AICA, entre 1987 e 1994.
Em 1962, inicia a sua colaboração com o Serviço de Belas-Artes da Fundação, em cujos quadros é integrado no ano de 1967. Até 1969, teve ação preponderante na formação da equipa de montagem e organização de exposições da Fundação, que codirigiu tecnicamente com o arquiteto Sommer Ribeiro. Essa equipa viria a constituir o núcleo técnico inicial do Serviço de Exposições e Museografia, criado após a abertura da Sede e Museu em 1969, cuja exposição inaugural organizou e montou. Foi consultor para a museografia na instalação do Museu, como antes o fora na apresentação provisória dos seus núcleos no Palácio Marquês de Pombal, no Museu Nacional de Arte Antiga e no Museu Nacional de Soares dos Reis.
Até morrer, Fernando de Azevedo colaborará praticamente com todos os serviços da Fundação: Exposições e Museografia, Projetos e Obras, Belas-Artes (foi assessor de direção e diretor entre 1991 e 1993), Ciência, Música, Internacional, Colóquio/Artes, Museu Gulbenkian e Centro de Arte Moderna) com pareceres, direção, autoria e trabalho criativo em muitas exposições e publicações. Integra a Comissão de Aquisições de Obras de Arte Moderna que virão a estar na génese da Coleção do CAM. Para todos os pormenores, consulte-se a minuciosa fotobiografia publicada no catálogo acima referido.