Começar
O painel de Almada Negreiros
Encomendado pela Fundação Calouste Gulbenkian para a entrada do Edifício Sede, o tema do painel ficou ao critério de Almada Negreiros e a sua escolha foi gravar na pedra calcária uma súmula dos estudos sobre o número e a geometria a que se dedicara intensamente e de forma autodidata desde o início da década de 1940.
Explore o painel
A complexidade geométrica desta obra pode ser compreendida percorrendo a sua construção passo a passo, com o auxílio da demarcação por cores sugerida por Almada. O painel foi aqui dividido em cinco partes, de acordo com os elementos visuais identificáveis na obra: Estrelas pentagonais, Figura superflua exerrore, Grande estrela central, Divisões da circunferência e O ponto de Bauhütte.
Estrelas pentagonais
Nesta primeira secção do painel, Almada apresenta uma circunferência com três pentagramas inscritos; um deles, regular, remete para a Grécia Antiga, por ser um dos símbolos usados pelos discípulos de Pitágoras. Alguns dos vértices destes pentagramas são pontos assinalados com 9 e 10, que determinam a divisão da circunferência em 9 e 10 partes iguais (relação 9/10). Estas divisões são postas em relação com o diâmetro da circunferência: o diâmetro é (aproximadamente) igual a duas vezes a nona parte mais a décima parte da circunferência. Relacionam-se ainda com três retângulos azuis, com proporções especiais: √ϕ
Em baixo podemos ver uma citação de Alain, pseudónimo de Émile-Auguste Chartier
ϕ (Fi) é a letra do alfabeto grego que se refere à razão de ouro. Um retângulo ϕ (ou retângulo de ouro) tem aproximadamente 1,618 de medida de comprimento para 1 de medida de largura.
, √3 e ϕϕ (Fi) é a letra do alfabeto grego que se refere à razão de ouro. Um retângulo ϕ (ou retângulo de ouro) tem aproximadamente 1,618 de medida de comprimento para 1 de medida de largura.
.
Em baixo podemos ver uma citação de Alain, pseudónimo de Émile-Auguste Chartier
Émile-Auguste Chartier (1868-1951), ou Alain, foi um filósofo francês, jornalista e pacifista, professor de Simone Weil, Raymon Aron e de Simone de Beauvoir, entre outros.
, que remete para o trabalho presente no painel. Esta citação que Almada escolhe tem a ver com a sua defesa de uma ingenuidade voluntária, segundo a qual é preciso recomeçar sempre com um olhar novo: cada vez que se pensa nos números, é preciso fazê-los de novo, ou, generalizando, cada vez que se pensa, volta-se ao início. Ou ainda, por outras palavras, é quando se chega ao fim de um trabalho que ele começa.
1. Pormenor do painel Começar
Relação 9/10
A expressão relação 9/10 refere-se à relação entre duas medidas: a nona e a décima partes da circunferência. Aqui, Almada propõe que o diâmetro de uma circunferência é igual a duas vezes a nona parte, mais a décima parte. A relação, da autoria de Almada, é ilustrada através de arcos de circunferência. A anotação da figura 1 (2 O/9 + O/10), à esquerda da estrela de cinco pontas, no centro do painel, refere-se à igualdade que Almada propõe.
A expressão relação 9/10 refere-se à relação entre duas medidas: a nona e a décima partes da circunferência
A expressão “partes de uma circunferência” refere-se à medida resultante da divisão de uma circunferência em partes iguais (um pentágono regular, por exemplo, divide a circunferência em cinco partes iguais).
. Aqui, Almada propõe que o diâmetro de uma circunferência é igual a duas vezes a nona parte, mais a décima parte. A relação, da autoria de Almada, é ilustrada através de arcos de circunferência. A anotação da figura 1 (2 O/9 + O/10), à esquerda da estrela de cinco pontas, no centro do painel, refere-se à igualdade que Almada propõe.
1. Pormenor do painel Começar
2. Espelho chinês, (Colóquio-Artes nº 100, 1994).
Três pentagramas
Nesta parte do painel, podemos ver três pentagramas. O primeiro, a preto, é uma excelente aproximação de um pentagrama regular (determinado por cinco partes iguais da circunferência). O pentagrama a vermelho é baseado num espelho chinês. Todos são determinados a partir dos pontos 9 e 10 marcados sobre a circunferência.
Nesta parte do painel, podemos ver três pentagramas
Um pentagrama é uma estrela poligonal com cinco pontas.
. O primeiro, a preto, é uma excelente aproximação de um pentagrama regular (determinado por cinco partes iguais da circunferência). O pentagrama a vermelho é baseado num espelho chinês. Todos são determinados a partir dos pontos 9 e 10 marcados sobre a circunferência.
2. Espelho chinês, (Colóquio-Artes nº 100, 1994).
Rectângulos azuis
Há três retângulos visíveis a azul, com uma aresta comum. Nas diagonais de cada retângulo podem ver-se as marcações √ϕ, √3 e ϕ. Não se trata aqui das medidas das diagonais mas das proporções de cada retângulo. No caso do retângulo intermédio houve um lapso na respetiva inscrição: o retângulo tem a proporção √2, e não √3.
Há três retângulos visíveis a azul, com uma aresta comum. Nas diagonais de cada retângulo podem ver-se as marcações √ϕ
ϕ (Fi) é a letra do alfabeto grego que se refere à razão de ouro. Um retângulo ϕ (ou retângulo de ouro) tem aproximadamente 1,618 de medida de comprimento para 1 de medida de largura.
, √3 e ϕϕ (Fi) é a letra do alfabeto grego que se refere à razão de ouro. Um retângulo ϕ (ou retângulo de ouro) tem aproximadamente 1,618 de medida de comprimento para 1 de medida de largura.
. Não se trata aqui das medidas das diagonais mas das proporçõesA proporção de um retângulo é a relação (razão, ou quociente) entre as medidas de comprimento e largura.
de cada retângulo. No caso do retângulo intermédio houve um lapso na respetiva inscrição: o retângulo tem a proporção √2 , e não √3 .
01 / 11
Painel Começar
José de Almada Negreiros na execução do painel "Começar", Fundação Calouste Gulbenkian, 1968. Foto de autor desconhecido e pertencentes a coleção particular.
Almada e a geometria
Glossário
Bibliografia