José Brandão nasceu em Nova Iorque, onde viveu até 1946. Em 1960, ingressou na Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa.

Inicia a sua carreira profissional em 1961, tendo mais tarde colaborado no ateliê de Daciano da Costa (1964-1966). Parte para Paris em 1966, e em 1967 para Londres, ingressando na Ravensbourne University London como bolseiro da Fundação Calouste Gulbenkian. Conclui os seus estudos com distinção, obtendo o grau de Bachelor of Arts em Design Gráfico. Durante a sua permanência na capital inglesa, exerceu a atividade de designer em vários ateliês de renome.

Regressa a Portugal em 1975, começando a trabalhar como independente na realização de trabalhos para capas de discos (José Afonso, Sérgio Godinho, Fausto, Janita Salomé, Carlos Mendes) e de livros (Os Passos em Volta, de Herberto Helder, e O Triunfo dos Porcos, de George Orwell), para cartazes de filmes (Kilas, o Mau da Fita, Crónica dos Bons Malandros, Deus Pátria Autoridade e Sem Sombra de Pecado) e para o Festival Internacional de Cinema da Figueira da Foz (1974-1980). Em 1976, é um dos fundadores da Associação Portuguesa de Designers, onde exerceu cargos na Direção e na Assembleia Geral.

Na década de 1970, deu início à sua carreira docente, primeiro em Londres (1970-1971), depois na atual Faculdade de Belas-Artes da Universidade de Lisboa (1976-1995), e, mais tarde, na Faculdade de Arquitetura da Universidade de Lisboa, até 2011, tendo sido responsável pela criação do mestrado em Design Gráfico e membro do Conselho de Doutoramento em Design, contribuindo em larga medida para o desenvolvimento do ensino do design em Portugal.

Em 1982, com a sua mulher, Salette Brandão, funda o B2 Atelier de Design. Desenvolveu desde essa data uma vasta obra para a Fundação Calouste Gulbenkian, sendo responsável pela criação de publicações para quase todas as suas áreas, nomeadamente o Relatório Anual, entre 1983 e 2011, o livro comemorativo dos vinte e cinco anos, os volumes comemorativos dos cinquenta anos, os catálogos para o Museu e para os diferentes serviços da Fundação (ACARTE, Ciência, Educação, Cooperação, Música, Belas-Artes e Centrais), assim como pela sinalização interna do edifício Sede.

Em 2014, a Fundação Calouste Gulbenkian publicou um livro dedicado à sua obra.