Clara Serra nasceu em Lisboa no dia 15 de novembro de 1965. É licenciada em História, variante de História da Arte, pela Faculdade de Ciências Sociais e Humanas da Universidade Nova de Lisboa. Concluiu a pós-graduação em Museologia e Conservação na Universidade Lusíada de Lisboa. Fez o curso técnico do Centre International d'Étude des Textiles Anciens (CIETA), em Lyon.
Integrou a equipa de investigação do Arquivo de Arte do Serviço de Belas-Artes da Fundação Calouste Gulbenkian. Colaborou na revisão, atualização e reedição da obra Azulejaria em Portugal no Século XVII. Tomo II: Elenco, de J. M. dos Santos Simões.
Colaborou na exposição «Robert C. Smith, 1912-1975. A Investigação na História de Arte», Lisboa, 1999-2000. Comissariou exposições do Arquivo de Arte: «J. M. Santos Simões: Azulejaria Portuguesa» (Lisboa, 1997-1998) e «Mário Novais: Exposição do Mundo Português, 1940» (Lisboa, 1998).
É conservadora das coleções de Mobiliário e Têxteis do Museu Calouste Gulbenkian. Colaborou em diversas exposições do Museu, como «O Gosto à Grega: Nascimento do Neoclassicismo em França, 1750-1775» (Lisboa, 2008) e «Art Déco, 1925» (Lisboa, 2009-2010). Colaborou no comissariado da exposição «Os Czares e o Oriente: Ofertas da Turquia e do Irão no Kremlin de Moscovo» (Lisboa, 2014).
Foi comissária científica das exposições «Kum Kapi: Tapetes Viajantes» (Lisboa, 2016) e «As Flores do Imperador: Do Bolbo ao Tapete» (Lisboa, 2018).