Madalena de Azeredo Perdigão nasceu na Figueira da Foz, em 28 de abril de 1923. Combinou na sua educação o lado científico, licenciando-se em Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra (1944), com a formação musical, concluindo o Curso Superior de Piano no Conservatório Nacional (1948). A escolha inicial pela carreira musical levou-a a realizar estudos de aperfeiçoamento de piano, em Paris, com bolsa do Instituto de Alta Cultura (1956). Um problema na mão esquerda, contudo, obrigou-a a abandonar um promissor percurso profissional como pianista.

Ingressou na Fundação Calouste Gulbenkian em 1958, a convite do então Presidente da instituição, José de Azeredo Perdigão, concebendo e dirigindo o Serviço de Música (1958-1974). No âmbito deste Serviço, deu continuidade ao I Festival Gulbenkian de Música (1957-1970) – estes festivais contaram com a participação de agrupamentos sinfónicos e intérpretes estrangeiros, com estreias mundiais de obras de compositores nacionais e estrangeiros, e com apresentações em diversas cidades portuguesas -, criou a Orquestra (1962), o Coro (1964) e o Ballet Gulbenkian (1965-2005).

Após o 25 de Abril de 1974, abandonou a Fundação Calouste Gulbenkian, tendo abraçado um novo desafio no Ministério da Edução (1978 e 1984), a convite de Mário Sottomayor Cardia, ministro em exercício. Durante este período, dirigiu o Gabinete Coordenador do Ensino Artístico, através do qual reestruturou o ensino artístico em Portugal. A sua ligação à música e a sua experiência anterior, levaram o então Ministro da Cultura e Coordenação Científica, Francisco Lucas Pires a confiar-lhe a organização do I Festival Internacional de Música de Lisboa (1983).

Em 1984, Madalena Perdigão regressou à Fundação Calouste Gulbenkian, criando o ACARTE- Serviço de Animação, Criação Artística e Educação pela Arte que dirigiu até 1989, tendo concretizado três edições dos Encontros ACARTE – Novo Teatro/Dança da Europa (1987, 1988 e 1989). Neste serviço, com objetivo de fomentar a criatividade artística da sociedade portuguesa, levou a cabo um programa ambicioso e multidisciplinar que culminou na apresentação de trabalhos artísticos nas áreas da dança, teatro, cinema, performance, vídeo, literatura e música. O Centro Artístico Infantil foi criado no âmbito do ACARTE e dos princípios da educação pela arte (1984-2002).

Em 1988, foi distinguida com o prémio “Mulheres da Europa”, que reconhecia o papel de uma mulher ou grupo de mulheres de um dos países da Comunidade Económica Europeia que tivesse contribuído, nos dois anos antecedentes, para fazer progredir a União Europeia. Foi agraciada com os seguintes graus das Ordens Honoríficas portuguesas: Comendador da Ordem Militar de Sant’Iago da Espada (1964), Comendador da Ordem do Infante D. Henrique (1983), Grande-Oficial da Ordem Militar de Sant’Iago da Espada (1985) e Grã-Cruz da Ordem Militar de Sant’Iago da Espada (1990, a título póstumo).

Viúva do matemático João Farinha – um dos primeiros bolseiros da Fundação Calouste Gulbenkian – casou, em novembro de 1960, com José de Azeredo Perdigão, Presidente da Fundação Calouste Gulbenkian. Faleceu em Lisboa, em 5 de dezembro de 1989.