Licenciado em Direito pela Universidade de Coimbra em 1961 e Doutor Honoris Causa pela Universidade de Lisboa em 2011, é, desde o dia 3 de maio de 2012, administrador não executivo da Fundação Calouste Gulbenkian.
Foi presidente do Conselho de Administração da Fundação Calouste Gulbenkian de 2 de maio de 2002 até 2 de maio de 2012, tendo sido administrador desde 1996.
A sua presidência ficou marcada pelas comemorações dos cinquenta anos da Fundação, em 2006, e pela definição dos grandes eixos estratégicos: valorização das pessoas e apoio à inclusão social; capacitação das organizações da sociedade civil; incremento do conhecimento, da sua difusão e acessibilidade; criação de centros de racionalidade e excelência. Nesta linha se inseriu o lançamento de novas áreas de intervenção através dos Programas Gulbenkian de Criação e Criatividade Artística (2003), Estado do Mundo (2005), Ambiente (2008) e Próximo Futuro (2009), e da plataforma educativa Descobrir (2008). A dimensão internacional da Fundação foi uma das vertentes mais afirmativas, reconhecida com a presidência do European Foundation Centre entre 2008 e 2011.
Em 2005, adquiriu-se o remanescente do jardim do Parque de Santa Gertrudes, que no futuro permitirá assegurar a união do conjunto e criar acessibilidades e novas condições expositivas no Centro de Arte Moderna. Iniciou também a renovação do Grande Auditório, na linha da preservação da qualidade dos edifícios da Sede e Jardim, classificados como Monumento Nacional em 2011.
Foi presidente da Partex Oil and Gas (Holdings) Corporation de julho de 2002 a maio de 2012. Assegurou a presidência do European Foundation Centre (EFC) de junho de 2008 a maio de 2011, tendo presidido também ao Centro Português de Fundações (2006-2012).
Atualmente, é presidente não executivo da Caixa Geral de Depósitos, presidente do Conselho de Fundadores da Fundação de Serralves e membro do Conselho Superior da Universidade Católica Portuguesa.
Em 1966, entrou para a Função Pública, na qual esteve até 1969. Nesse ano, assumiu funções diretivas no Banco Português do Atlântico, onde permaneceu até 1973.
No início dos anos 70, faz parte do grupo de cidadãos que viria a fundar a Associação para o Desenvolvimento Económico e Social (SEDES), de que foi o primeiro presidente. A sua carreira política começa em 1974, como secretário de Estado do Comércio Externo e Turismo do I Governo Provisório. No mesmo ano, é-lhe confiada a tutela do Ministério da Economia dos II e III Governos Provisórios (1974-1975). Foi eleito deputado em 1976. Entre 1976 e 1978, foi ministro dos Transportes e Comunicações do I Governo Constitucional e, entre 1986 e 1989, diretor-geral da Comissão das Comunidades Europeias, em Bruxelas.
Como gestor, foi vice-governador do Banco de Portugal, entre 1975 e 1984, e presidente do Conselho de Gestão dos bancos Espírito Santo e Comercial de Lisboa (1985-1986). Foi presidente do Conselho de Administração da Caixa Geral de Depósitos (1989-1995), presidiu ao Grupo Europeu dos Bancos de Poupança (1991-1994) e foi presidente do Conselho de Administração da Galp Energia, entre 2001 e 2002. Foi presidente do Conselho de Auditoria do Banco de Portugal (1996-2014), presidente da REN (2014-2015) e presidente do Conselho Geral da Universidade de Coimbra (2013-2017).
Emílio Rui Vilar presidiu à Comissão de Fiscalização do Teatro Nacional de São Carlos (1980-1986) e foi comissário-geral para a Europália 91, entre 1989 e 1992. Entre 1989 e 1991, foi vice-presidente da Fundação de Serralves. Lançou a Culturgest em 1993 e foi administrador da Porto 2001, SA, em 1999.