Nascido em Alhandra, filho do pintor Augusto Bertholo, René Bertholo fez a sua formação artística na Escola de Artes Decorativas António Arroio (1947-1951). Frequentou até 1957 a Escola Superior de Belas Artes de Lisboa, onde foi um dos editores da revista Ver (1953-1955), organizada pelos alunos.

Começou a expor em exposições coletivas, participando na VII Exposição Geral de Artes Plásticas (1953), no I Salão de Arte Abstrata (1954), organizado pela Galeria de Março, e em exposições na Galeria Pórtico (1955-1957), onde realizou a sua primeira individual (1956) e que dinamizou juntamente com os colegas e amigos José Escada (1934-1980), Costa Pinheiro (1932-2015), Teresa Sousa (1928-1962) e Lourdes Castro (1930-2022). Partilhou um estúdio (1956), situado por cima do Café Gelo (ao Rossio), com Escada, Gonçalo Duarte (1935-1986) e João Vieira (1934-2009), convivendo com os membros do designado “Grupo do Gelo”, que integrava, entre outros, Mário Cesariny (1923-2006), Herberto Helder (1930-2015) e Mário Henrique Leiria (1923-2008).

Logo após o casamento com Lourdes Castro (1957), partiu para Munique, instalando-se o casal em Paris no inverno de 1958. Acompanharam-no nestas estadias os ex-colegas da Escola Superior de Belas Artes e amigos Costa Pinheiro, José Escada, João Vieira e Gonçalo Duarte. Aí fundou, com Lourdes Castro, a revista KWY (1958-1964) que deu origem ao grupo com o mesmo nome, onde todos, mais o búlgaro Christo (1935-2020) e o alemão Jan Voss (n. 1936), participaram.

Em Paris, teve a notícia da atribuição de uma bolsa da Fundação Calouste Gulbenkian (1959 e 1960). Durante este período no estrangeiro, realizou exposições coletivas (com os KWY ou com Lourdes Castro) e individuais em galerias de diversas cidades (Galerie 17, München, 1957; Galerie Soleil dans la Tête, Paris, [1961]; Galerie Dragon, Paris, 1963; 2000 Galleria d’Arte, Bologna, 1962; Galerie Mathias Fels & Cie., Paris, 1965; Galerie Birch, Copenhagen, 1968; Galerie Kückels, Bochum, 1969; Akademie der Künste, Berlin, 1973).

No final da década de 1960, René Bertholo começou a desenvolver e a realizar pequenos objetos movidos eletronicamente. Este novo caminho de criação, juntando a arte à eletrónica, levou-o a Berlim, onde frequentou a Deutscher Akademischer Austauschdienst (1972-1973). Paralelamente à criação de objetos, o artista foi retomando a pintura e realizou obras em espaços públicos (Hospital do Barreiro, 1983).

Instalou-se definitivamente no Algarve (1982) e até aos anos 2000 dedicou-se ao desenvolvimento de a Makina, aparelho composto por uma sintetizador e sequenciador digital programável, com capacidade de gravar e reproduzir sons, dando, de certa forma, continuidade aos seus objetos anteriores.

O Museu de Serralves dedicou-lhe uma exposição retrospetiva em 2000 e, no mesmo ano, obras suas integraram a exposição Making choices, no MoMA. Está representado em diversas coleções públicas e privadas, em Portugal e no estrangeiro, entre as quais o Centro de Arte Moderna, o Museu Nacional de Arte Contemporânea e o Museu de Serralves.

René Bertholo faleceu em 10 de junho, em Vila Nova de Cacela, onde vivia com a sua segunda mulher, Elna Voss-Hellwig.