Daciano Henrique Monteiro da Costa concluiu o curso de Pintura Decorativa da Escola de Artes Decorativas António Arroio em 1948, e o curso de Pintura da Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa em 1961.
O seu percurso profissional como designer e arquiteto de interiores começa no ateliê do pintor e arquiteto Frederico George, onde trabalhou de 1947 a 1959, ano no qual se estabelece em ateliê próprio. Em 1962, inicia uma longa colaboração com a Metalúrgica da Longra, que produziu várias peças de design com a sua assinatura, nomeadamente a linha «Cortez». Em 1974, é um dos fundadores da empresa Risco - Projectistas e Consultores de Design, SARL, que desenvolve projetos de design industrial, design de exposições e design gráfico.
De entre os vários projetos de sua autoria, destacam-se os de arquitetura de interiores, mobiliário e equipamento para a Reitoria e Aula Magna da Universidade de Lisboa (1961) e para a Biblioteca Nacional (1968), bem como os de mobiliário e equipamento para o Centro Cultural de Belém (1992) e para a renovação do Coliseu dos Recreios (1994).
Daciano da Costa colabora também com a Fundação Calouste Gulbenkian: em 1966, é convidado a projetar os interiores, equipamento e mobiliário da Biblioteca, cafetaria, vestíbulo/átrio inferior do Museu, foyer e bar do Grande Auditório, zona de refeições para funcionários, Direção e Administração, e plateia dos pequenos auditórios. Nesse contexto, desenha mobiliário como a poltrona e o sofá Fundação, assim como as cadeiras da sala de refeições para funcionários. A partir de 1999, participa na remodelação das áreas públicas da Fundação (1999-2004), nomeadamente da Galeria de Exposições Temporárias, do novo balcão de receção, da livraria, da zona de receção de conferências, da bilheteira, do átrio da Biblioteca, do restaurante e do hall da Administração e Direção.
O seu percurso passou também pela docência, tendo exercido como professor convidado do Departamento de Arquitetura da Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa desde 1977 e, mais tarde, em 1992, como professor catedrático da Faculdade de Arquitetura da Universidade Técnica de Lisboa. Em 2002, foi coordenador científico do primeiro curso de mestrado em Design da Faculdade de Arquitetura. Além de Doutor Honoris Causa pela Universidade de Aveiro (2003) e pela Universidade Técnica de Lisboa (2004), foi também agraciado com o grau de Grande-Oficial da Ordem do Mérito (1995) e com o grau de Comendador da Ordem do Infante D. Henrique (2001). No mesmo ano, recebe o prémio anual de Arquitetura da secção portuguesa da Association Internationale des Critiques d'Art e a medalha da Sociedade Nacional de Belas-Artes e, no ano seguinte, é nomeado sócio honorário da Ordem dos Arquitetos.
Parte dos arquivos de Daciano da Costa foi integrada, em 2003, na Direção-Geral dos Edifícios e Monumentos Nacionais e, em 2010, através de protocolo entre a família e a Câmara Municipal de Lisboa, uma outra parte da sua obra foi depositada no Museu do Design e da Moda (MUDE). Desde 2015, está representado nas coleções do Centre Georges Pompidou, em Paris.