Robert C. Smith começou os seus estudos no liceu de Haverford e entre 1929 a 1933 frequenta a Universidade de Harvard onde completa o Bachelor of Arts summa cun laude em Belas Artes.

Em 1932 vai para Itália como estudante independente, onde toma pela primeira vez conhecimento da obra do arquiteto Luigi Vanvitelli, autor da capela de São João Baptista da igreja de São Roque.

Em 1934 obtém uma bolsa de estudo para Portugal, onde frequenta a Universidade de Coimbra e adquire o domínio da língua portuguesa. Robert C. Smith obteve ainda o mestrado em 1934 e o doutoramento em 1936, em Harvard, com uma tese sobre o arquiteto do século XVIII João Frederico Ludovice.

Em 1937 visita pela primeira vez o Brasil onde demonstra o seu interesse pela investigação da arquitetura colonial em várias localidades, principalmente Salvador, Paraíba, Pernambuco e Minas Gerais. Em Portugal, a sua investigação incidiu sobretudo nas cidades de Lisboa, Porto, Braga e Mafra. As suas visitas a estes dois países foram constantes até à data da sua morte.

Integrou o corpo docente da Universidade de Pensilvânia, na Escola de Belas Artes em 1947 até à sua reforma em 1975. Ocupou ainda o cargo de diretor-delegado (1939-1946) da Fundação Hispânica da Biblioteca do Congresso dos Estados Unidos da América.

Organizou e participou em inúmeros congressos e colóquios, nomeadamente o Colóquio Internacional de Estudos Luso-Brasileiros, 1950, em Washington, onde apresentou duas comunicações e a sua coleção de fotografias; o III Colóquio de Estudos Luso-Brasileiros em 1957, em Lisboa, e o VI Colóquio Internacional de Estudos Luso-Brasileiros em Harvard e Columbia em 1966.

Entre 1962 e 1964 realizou um levantamento e inventário da talha em Portugal com um subsídio da Fundação Calouste Gulbenkian. Deste trabalho resultou a obra A talha em Portugal (1965). Autor de numerosas publicações, ganhou especial destaque pela obra The art of Portugal (1968), pela qual ganhou o Athenaeum Literary Award do Museu e Biblioteca Ateneu de Filadélfia.

Foi ainda distinguido com a condecoração de Grande Oficial da Ordem Militar de Cristo (1940), Oficial da Ordem Militar de Sant’Iago (1969), Oficial da Ordem Nacional de Rio Branco (1973), a medalha de ouro da cidade de Braga (1975). Foi membro da Irmandade dos Clérigos no Porto (1975) e foi escolhido como primeiro professor do Programa Fullbright em Portugal (1961).

Por testamento, legou o seu arquivo de trabalho, composto por correspondência, textos e imagens, fichas e anotações à Fundação Calouste Gulbenkian. A Decorative Arts Society dos Estados Unidos, em sua homenagem, cria ainda o Prémio Robert C. Smith para investigadores das artes decorativas.

Robert C. Smith foi uma figura fulcral para a divulgação do panorama da Arte e Arquitetura Portuguesa e Brasileira a nível internacional. Foi ainda o grande pioneiro do estudo do Barroco, revelando nomes verdadeiramente notáveis no conjunto da criação e execução artística portuguesa e brasileira. O seu legado promoveu o aparecimento de numerosos estudiosos e historiadores interessados no Barroco.

Robert C. Smith nasceu em Nova Jersey (1912) e faleceu em Filadélfia (1975).