Formou-se em Silvicultura e Arquitectura Paisagista no ano de 1952 no Instituto Superior de Agronomia, Lisboa. Em 1953 integra os quadros técnicos da Direcção Geral dos Serviços de Urbanização (1º arquiteto paisagista a entrar para o Estado) onde desempenhou funções até 1978 como: Chefe de Divisão de Estudos e Ordenamento do Quadro da Direcção Geral do Planeamento Urbanístico (1973-1978); Chefe de Serviço de Ordenamento da Paisagem da Divisão de Estudos de Planeamento (1978); Director de Serviços de Estudos de Ordenamento Físico da Direcção Geral de Planeamento Urbanístico – Ministério da Habitação e Obras Públicas (1979-1981) e Director Geral de Ordenamento do Ministério da Qualidade de Vida (1981-87). Paralelamente a esta carreira na função pública desenvolveu até 2012 atividade privada, entre 1983 3 2012 foi sócio gerente da empresa Projectos de Espaços Verdes, Lda. Foi professor convidado nas áreas do Ordenamento da Paisagem e do Ordenamento do Território na Universidade Técnica de Lisboa (CESUR 1979-1980) na Universidade de Évora (DPBP 1982-1984) e no Instituto Superior de Agronomia (1984-1988).

Ao longo da sua carreira desenvolveu trabalhos a diferentes escalas da paisagem: jardim privado, parque público, implantação de vias rodoviárias, recuperação de quintas de recreio, projecto de aldeamentos turísticos e ordenamento do território.

Juntamente com Ilídio Alves de Araújo desenvolveu o projecto de enquadramento paisagístico da Cidade Universitária de Lisboa (1955), com Álvaro Dentinho projectou o espaço de enquadramento da Biblioteca Nacional, os terraços do Hotel Ritz (1956) e o bairro da SACOR (1959).

De 1959 a 1969, juntamente com Gonçalo Ribeiro Telles, desenha o jardim da Fundação Calouste de Gulbenkian, tendo sido convidado a participar no concurso para a Sede e Museu da Fundação Calouste de Gulbenkian pela equipa vencedora do concurso constituída pelos Arquitetos Ruy Jervis Athouguia, Pedro Cid e Alberto Pessoa.

Em 2009 foi distinguido com o Prémio Quercus.

Em 2012 foi galardoado com o prémio “Personalidade da Arquitectura Paisagista”.

No conjunto da sua obra destacam-se:
Enquadramento da Torre de Belém (1953-589); Enquadramento do Castelo de Guimarães (1957); Enquadramento do Mosteiro da Batalha (1965); Projecto do Parque de Viseu (1954-1955 e 2003); Projeto do Parque do Bonfim (1954-1956); Estádio Universitário de Lisboa (1956) com os seu colegas, Álvaro Dentinho e Ilídio de Araújo; em Rio Maior, projetou os terraços do tribunal judicial (1960) com Álvaro Dentinho e com Sebastião Formosinho Sanchez; Plano de Ordenamento Paisagístico do Algarve (1969); com Albano Castelo Branco a Alameda da Avenida Luísa Todi (1970); o resort de Villa Lara (1974); o parque da quinta  das Conchas e dos Lilases (1980); Quinta da Penha Longa (1985-1991); Herdade do Pinheirinho (1995); Planos da Península de Troía (2002-2012).

Ver também:
O Sistema de Informação para o Património Arquitectónico (SIPA) integra informação relativa a Viana Barreto.
Barreto, Francisco Maria Marques de Aguiar Salvação, Contributo para a história da arquitectura paisagista em Portugal Arquitecto Paisagista António Facco Vianna Barreto, Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Arquitectura Paisagista, ISA, Universidade de Lisboa, 2011.