Iva Barbosa começou a estudar música com o seu pai. Estudou posteriormente no Conservatório de Música do Porto e na ESMAE, com Adam Wierzba e António Saiote, respetivamente. Foi premiada em mais de uma dezena de concursos, com destaque para os primeiros prémios obtidos no XII Concurso de Interpretação do Estoril / Prémio El Corte Inglês, no Prémio Jovens Músicos, no 1.º Concurso Internacional de Clarinete do Porto e no Concurso Jovem Revelação do Rotary International. Foi 2.º prémio no concurso internacional Young Artists Competition, em Utah (EUA), no Concurso Internacional Villa de Montroy, em Valência, e semifinalista no concurso internacional “Primavera de Praga”.

Como solista, tocou com várias orquestras, incluindo: Orquestra Nacional do Porto, Orquestra Académica do Porto, Orquestra Gulbenkian, Orquestra da ESMAE, Orquestra de Câmara de Cascais e Oeiras, Orquestra Metropolitana de Lisboa, Filarmonia das Beiras e Orquestra Sinfónica Portuguesa.

Foi convidada a ministrar cursos de aperfeiçoamento nos Cursos Internacionais de Música de Guimarães, nos Cursos de Verão de Oliveira do Bairro, na Academia de Música Costa Cabral, no Instituto Piaget de Mirandela, no Conservatório Regional de Vila Real, na Academia de Avintes, na Escola Profissional de Música de Espinho, no Conservatório de Música de Portalegre, no Conservatório de Las Palmas e no Conservatório de Tenerife. É 1.º Solista da Orquestra Gulbenkian e membro fundador do Quarteto Vintage.