Adrián Martínez nasceu em Valência em 1993. Iniciou seus estudos musicais aos nove anos de idade na Agrupació Musical l’Amistat, em Quart de Poblet, Valência. Terminou a licenciatura em trompete no Conservatório de Valência, onde estudou com Jaime Casas. Prosseguiu a sua formação no Conservatório Superior de Música de Castelló Salvador Seguí, com Vicente Campos e Miguel Ángel Navarro, tendo terminado em 2016 com as mais altas classificações. Frequentou masterclasses de Gabor Tarkovi, Barbara Butler, Charlie Geyer, Pacho Flores, Allen Vizzutti, Michel Sachs e Ole Antonsen, entre outros.

Durante os seus estudos, foi membro de orquestras juvenis como a Orquestra da Juventude de Valência, a Orquestra da Universidade de Valência, a Orquestra Juvenil da União Europeia e a Gustav Mahler Jugendorchester. Foi bolseiro da Académie de la Musique Française, tendo trabalhado com Thierry Caens e Michel Plasson, e da Music Academy of the West, na Califórnia, onde teve a oportunidade de trabalhar com Barbara Butler, Charlie Geyer e Paul Merkelo, e ainda com os maestros Alan Gilbert e James Gaffigan, entre outros.

Como solista, venceu o Concurso Internacional de Trompete Ruben Simeó, em Monção, e o Concurso Nacional Ciudad de Xativa, em Valência, e foi o segundo prémio no International Trumpet Competition, Theo Charlier.

Colaborou com a Orquesta de la Generalitat Valenciana, a Orquestra de Valência, a Orchestra del Maggio Musicale Fiorentino, a Orquestra Sinfónica da RTVE, a Orquestra Sinfónica de Bilbau e o REMIX ensemble. Desde 2018, é o chefe do naipe de trompetes da Orquestra Gulbenkian.