Exposto em 1984 na Galeria Zen no Porto, A Caça ao Anjo foi pouco tempo depois adquirido pela Assembleia Legislativa da Região sedeada na Horta, encontrando-se na sala de visitas da presidência.

Dacosta teve um fascínio particular pelos anjos, tornando-se um motivo recorrentemente trabalhado pelo pintor nos seus últimos anos de produção. Nesta obra, o anjo com o seu cabelo ruivo (como o de Dacosta), transformado em chamas, figura entre o sagrado e o terreno, ocupa grande parte da composição, contrastando com o cão no canto esquerdo, só com a cabeça visível a espreitar a aparição do anjo, tudo num jogo entre o natural e o sobrenatural. O anjo foi uma iconografia recorrente em Dacosta, sobretudo em pequenos postais para ofertas a amigos por altura do Natal (como em Postal-Anjo [ADD310]).