Natural da Arménia, Samuel Barsegian começou a estudar violino aos seis anos de idade na Escola Especial de Música Tchaikovsky, mas aos quinze anos decidiu mudar para a viola de arco. Diplomou-se em 1989, tendo em seguida prosseguido o seu aperfeiçoamento no Conservatório Nacional de Yerevan, com Albert Brutian. Entre 1989 e 1991, foi solista da Orquestra Sinfónica da Rádio da Arménia e recebeu o Grande Prémio no Concurso Nacional da Arménia. Entre 1991 e 1995, estudou na Escola Superior de Música de Friburgo, na Alemanha, com Kim Kashkashian. Ao longo desse período, tocou sob a direcção de maestros como Georg Solti, Valery Gergiev, Semyon Bychkov e Daniel Barenboim e atuou como solista com a Filarmónica da Arménia no Festival de Schleswig-Holstein. Prosseguiu os seus estudos na Juilliard School, nos Estados Unidos da América, e concluiu uma pós-graduação na Escola Superior de Música de Karlsruhe. Posteriormente, desenvolveu a sua carreira artística com o professor Rudolf Barshai.

Samuel Barsegian participou em vários workshops com maestros como Bertrand de Billy, Simone Young, Gilbert Varga, David Zinman e Lawrence Foster. É o fundador e maestro da Lisbon Chamber Orchestra e tem dirigido várias orquestras na Europa. Em 2013 dirigiu pela primeira vez a Orquestra Gulbenkian, na qual é 1.º Solista do naipe das violas.