Pedro Ribeiro iniciou os seus estudos de oboé na Escola Profissional Artística do Vale do Ave, com Saúl Silva, tendo concluído a licenciatura na Escola Superior de Música do Porto, na classe de Ricardo Lopes. Foi laureado com o 1.º Prémio da Juventude Musical Portuguesa, o Prémio Jovens Músicos, o Prémio Maestro Silva Pereira e o Prémio Revelação Ribeiro da Fonte. Lecionou na Universidade de Aveiro, na Escola Superior de Música do Porto e na Academia Nacional Superior de Orquestra.

É membro do Opus Ensemble, com o qual gravou o CD 2007. Faz também parte do Trivm de Palhetas, da Camerata Senza Misura e do Quinteto Artziz, tendo realizado com este grupo uma digressão pela Índia e Macau. Estreou diversas obras de música de câmara de compositores portugueses e gravou com o Ensemble Mediterrain o CD Música Contemporânea Portuguesa.

Tocou como solista com a Orquestra Gulbenkian, a Filarmónica da UNAM (México), a Sinfónica de Zurique, a Landesjugendkammer Orchester Nordrhein-Westfalen, a Musique Militaire du Luxembourg, a Sinfonieta de Lisboa, a Orquestra do Algarve e a Filarmonia das Beiras. Além dos festivais de música nacionais, participou no Jeunes Solistes Europeénnes (Luxemburgo) e no Stellenbosch International Chamber Music Festival (África do Sul).

É membro da Orquestra Gulbenkian desde 2000, tendo assumido em 2006 as funções de 1.º Oboé. Em 2005 integrou a City of Birmingham Symphony Orchestra, como 1.º Oboé convidado, tendo realizado concertos em Birmingham e nos BBC Proms, em Londres.