Patrick Wibart começou a estudar tuba aos seis anos de idade. Revelando rapidamente as suas raras qualidades musicais, a partir dos dez anos passou a integrar a Maîtrise de Radio France, sob a direção de Toni Ramon. Cinco anos depois, decidiu concentrar-se no estudo do saxhorn, tendo então ingressado no Centre National de Référence de Paris. Três anos mais tarde, foi admitido no Conservatório Nacional Superior de Música de Paris, onde estudou saxhorn baixo com Philippe Fritsch. No domínio da música de câmara, trabalhou com o quarteto Opus 333, Claire Désert e Ami Flamer. Paralelamente, começou a tocar serpentão com Michel Godard e a estudar música antiga com Jean Tubery e Serge Delmas. Em pouco tempo viria a tornar-se num dos especialistas franceses deste instrumento, sendo um convidado regular de agrupamentos como La Fenice, Le Parnasse Français ou Freiburger Barockorchester. Prosseguindo a sua descoberta dos instrumentos antigos, especializou-se também na prática do oficleide e da tuba histórica, com o apoio da Fundação Meyer. Neste domínio, é regularmente convidado a colaborar com formações como La Chambre Philharmonique, Dresdner Festspielorchester, La Grande Écurie ou Insula.

Procurando lançar novas pontes entre os instrumentos do passado e a música dos nossos dias, estreou várias peças para serpentão da autoria de compositores como Aurélien Dumont, Gérard Pesson ou Alexandros Markeas. Em 2016, o seu primeiro CD a solo, The Virtuoso Ophicleide, foi lançado pela etiqueta Ricercar, tendo recebido um choc da revista Classica. Em 2018 estreou, com a Orquestra Nacional de Lille, o concerto para serpentão e orquestra Adh Dhohr, do compositor Benjamin Attahir, obra nomeada para os Victoires de la Musique 2019.