Martin Henneken recebeu as suas primeiras aulas de violoncelo aos seis anos de idade. Estudou na Musikhochschule Lübeck (Alemanha) com Troels Svane. Posteriormente ingressou na classe de Reinhard Latzko na Universidade de Música de Viena (Áustria) onde concluiu o Mestrado com distinção. Músicos como o violoncelista Lynn Harrell e o violinista Walter Levin (Quarteto Lassalle) complementaram a sua formação. Foi premiado várias vezes no Concurso Nacional Alemão para Jovens Músicos. Foi bolseiro da Fundação Live Music Now, criada por Yehudi Menuhin.

Durante os seus estudos, colaborou regularmente com várias orquestras como a Filarmónica de Lübeck, a Orquestra da Volksoper Wien, a Sinfónica de Viena e a Sinfónica da Índia, Mumbai. Entre 2009 e 2010, integrou a Orquestra da Ópera Nacional de Viena (Filarmónica de Viena) com a qual teve a oportunidade de participar em gravações, digressões internacionais e festivais (Salzburgo, Lucerna, BBC Proms). Desde 2010, é 2.º Violoncelo Solista da Orquestra Gulbenkian.