Nascido em Lisboa, Hugo Oliveira foi membro do Estúdio de Ópera do Porto – Casa da Música, onde participou em produções como Joaz (Jojada) de Benedetto Marcello, sob a direção de Richard Gwilt, L’Ivrogne Corrige (Lucas) de Gluck, com direção musical de Jeff Cohen, e Frankenstein!, de Heinz-Karl Gruber, dirigido por Pierre-Andre Valade, atuação que repetiu mais tarde, em 2006, com a Orquestra Sinfónica de Londres, sob a direção de François-Xavier Roth, no Barbican Centre de Londres.

Inserido na prestigiada série de ópera do Concertgebouw – ZaterdagMatinee NPS, interpretou La Wally (Pedone) de Catalani e Samson et Dalila (2ème Philistin) de Saint-Saëns, ambas sob a direção de Giuliano Carella, e Lohengrin (Dritte Edler) de Wagner, dirigido por Jaap van Zweden. No Festival d’Aix-en-Provence foi o protagonista de Un Retour de Oscar Strasnoy. Interpretou ainda As bodas de Figaro (Figaro) no Coliseu do Porto, sob a direção de Young-min Park, Les malheurs d’Orphée (Orphée) de D. Milhaud, com a Ebony Band, em Paris (Cité de la Musique), Melodias Estranhas, de António Chagas Rosa, com Stefan Asbury, Paint me (Howard) de Luís Tinoco, dirigido por Joana Carneiro, L’enfant et les Sortilèges (Fauteuil), sob a direção de Wayne Marshall, no Concertgebouw de Amesterdão, Dido e Eneias (Eneias) de Purcell, Vénus e Adonis (Adonis) de John Blow, Le Carnaval et La Folie (Momus) de Destouches, com Os Músicos do Tejo, e Rappresentatione di Anima et di Corpo, de Cavalieri, com AKAMUS (René Jacobs) na Staatsoper Berlin. Cantou ainda em Orfeo (Plutone) de Monteverdi, com os Divino Sospiro (Enrico Onofri) e, como Caronte, com o ensemble francês Akadêmia (Françoise Lasserre) em Delhi e Paris.

O vasto reportório de Hugo Oliveira estende-se ainda à oratória, salientando-se obras como o Requiem de Mozart, com a Orquestra Gulbenkian (Michel Corboz), a Missa em Dó menor de Mozart, em França, Die Legende von der Heiligen Elisabeth de Liszt (Gennadi Rozhdestvensky), o Requiem de Brahms (Marcus Creed), Solomon de Händel (Paul McCreesh), Pulcinella de Stravinsky (Martin Andrè), Les Noces de Stravinsky (Rob Vermeulen) e Jetzt immer Schnee de Gubaidulina, com o Asko Schönberg Ensemble (Reinbert de Leeuw).

Hugo Oliveira tem-se destacado internacionalmente pela interpretação do repertório de J. S. Bach, com maestros como Ton Koopman, Frans Brüggen, Peter Dijkstra, Klaas Stok, Paul Dombrecht, Peter van Heyghen e Václav Luks. Trabalhou ainda com Jordi Saval (Le Concert des Nations), Bruno Weil (Wallfisch Band), Gabriel Garrido (Ensemble Elyma), Andrzej Kosendiak (Wroclaw Baroque Orchestra), Keneth Weiss, Nigel North, Lawrence Cummings e Christophe Rousset.