Cecília Branco nasceu em Lisboa e foi aluna do professor Manuel Gomes na Fundação Musical dos Amigos das Crianças, e da professora Leonor Prado no Conservatório Nacional de Lisboa. Bolseira da Fundação Calouste Gulbenkian, estudou com Alberto Lysy em Gstaad, na Suíça, e com Felix Andrievsky em Telavive, Israel.

Realizou digressões internacionais com a Camerata Lysy e apresentações a solo com a Orquestra Gulbenkian, a Orquestra Sinfónica da RDP, a Orquestra de Câmara de Lisboa, a Orquestra La Folia, a Orquestra Portuguesa da Juventude e a Orquestra Vivaldianas. Exerceu intensa atividade no domínio da música de câmara, nomeadamente como membro de quarteto de cordas.

Foi representante de Portugal nos “Concerti per l’Europa” (Radio Televisão Italiana, Veneza, 1989) e nas comemorações do 50.° Aniversário das Nações Unidas – World Orchestra for Peace (WOP), sob a direção de Sir Georg Solti (Genebra, 1995).

Entre 1996 e 2015, participou em todos os concertos e digressões da WOP,  nomeada em 2010 “UNESCO Artist for Peace”, com o maestro Valery Gergiev.

Membro da Orquestra Gulbenkian a partir de 1984, é desde 1993 solista do naipe dos segundos violinos.