Gyula Stuller nasceu em Budapeste no seio de uma família de músicos, tendo começado a estudar violino aos seis anos de idade com Ilona Hencz. Diplomou-se pela Guildhall School of Music and Drama (na classe de György Pauk) e pela Academia Franz Liszt de Budapeste, onde estudou com Ferenc Halàsz. Apurou posteriormente a sua formação com Nathan Milstein, Sándor Végh, Lóránt Fenyves e Tibor Varga. Premiado em vários concursos internacionais, incluindo o concurso Joseph Szigeti (Budapeste) e o concurso Rodolpho Lipize, em Gorizia (Itália), tornou-se assistente de Tibor Varga, em Sion, em 1986, na sequência do primeiro prémio conquistado no concurso que ostenta o nome do mestre húngaro. Em 1990 foi nomeado 1.º Violino solista da Orquestra de Câmara de Lausanne.

Gyula Stuller é professor de violino desde 1996, tendo lecionado no Conservatório de Friburgo e no Conservatório Superior e Academia de Música Tibor Varga de Sion, na Suíça. Desde 2008, ensina na Escola Superior de Musica de Lausanne. Entre 2007 e 2014, foi diretor artístico da Academia Musical de Morges. Apresenta-se regularmente em concerto como solista e como músico de câmara.